Prolog 3.  デジタルの特性

デジタルの表現ってどういうこと?

デジタルってよく2進数と絡んで説明されるけど、どゆこと?

そんなお話

  カランカラーン
 
いらっしゃいませ。本日はお早いお越しで、ありがとうございます。
なんだ、今日は飲んでないのか・・・安心したぜ。
心からほっとしてるっす。
この間は取り乱してしまいまして・・・誠に申し訳ございませんでした。数々のご無礼、謹んでお詫び申し上げます。
それはいいとして、おやじ。この間の続きを話してくれよ。
そうそう、あとこの間の木箱の中身も気になるっす!

そうですか・・・では早速お話をさせていただきましょう。

前回の続きで「デジタルの特性」でしたね。

ところで、前回の話は覚えてらっしゃいますか?デジタルとは何でした?

そ、そうだな・・・(なんだ酔っ払っている間の記憶しっかりもってるじゃねぇか・・・
デジタルっていうのは、断続的事象ってやつっす!個数とかで表すことができることっすよね!?
そうです、M君しっかりと復習していますね。
ぐ・・・やるなMめ・・・
当然っすよ!ゼミでもほめられたっす!

では、そのデジタルの特性ですね。

デジタルは個数を表す事象なので、そのまま数字で表すことができます。

アナログを数字で表そうとすると、必ず省略されてしまう部分があるというのはいいですかね?

あぁ、デジタル時計とか定規とかの事だろ?大丈夫だ。
はいはいはーいっ!あと地デジっす!地デジ!

そうですね、でもここでは地デジはまだ関係ございません。その話はまた今度致しましょう。

それで、この数字で表現できるというのが非常にメリットがあります。

メリットというのはコンピュータにとってのメリットになりますね。

数字は、すごい秘密を持っているのですよ。

普通数字といいますと、「0,1,2,3,4,5,6,7,8,9」と、10個の値を使って表現しますね?

ではなんで、10個の値を使って表現しているのでしょうか?別に3つでも4つでも構わないと思いませんか?

なんでって・・・そりゃ昔っからそう教えられてたからなぁ・・・なんでだ?
あれじゃないっすか?指で覚えやすいからじゃないっすか?ちょうど10本あるし。

10進数と2進数

M君、面白い発想ですね。本当にそうなのかもしれませんね・・・。実は私も何故かはしらないのですが。

ちなみに10個の値を使って表現する方法を「10進数」といいます。

つまり、私たちがいつも数えてる数字は10進数に沿って使用されているのです。

じゃあ前回払った7000円ってぇのも10進数なのか・・・?余裕で1000超えてるから10進数じゃないんじゃないのか?
そういえば、10って言う数字は?

それは大いなる勘違いですね。10進数というのはあくまでも使う事の出来る文字種類の個数です。0〜9の数字を使って表現しているだけです。

10と言うのは1と0ですよね?7000っていうのも7と0だけで出来ていますよね?

10進数の場合、使える数字(つまり0〜9)を使うと「桁上がり」します。

あぁ、そういう事か。理解した。つまり9まで数えたらもう使える数字がないから桁が上がって、10になるって事だろ?
なるほど、理解したっす!って、これ小学校で勉強したような・・・。

そうです、分かって来ましたね。

また、2つの文字だけで使う方法を「2進数」、8個の文字だけで使う方法を「8進数」と言います。

それと、16個の文字で表す方法の「16進数」というのもあります。

・・・? 2つの文字、8つの文字はまぁ、なんとなく分かる気もするが、16個の文字・・・?
2進数っていうのはゼミで聞いたことあるっすね。確か0と1だけを使って表現する方法っす。

M君、いいですね。2進数は0と1のみ使用します。8進数は0から7までですね。

16進数は、0から9とアルファベットのaからfを使います。

16進数の話は、まだちょっと早いから別の機会にお話致しますね

そいつは助かった・・・。が、2進数っていうのも実はまだよくわからないぜ・・・。
オイラ知ってるっすよ!今日は楽勝っすね!!

では、ヒゲさんはしっかりと聞いてくださいね。

使える数字が0と1なので、すぐに「桁上がり」がおきてしまいます。

ここに7本のウィスキーボトルがありますね。

これを2進数で表現して数えていくとしましょう。

[table_pro3_1 10進数と2進数]

おい・・・2本の時点でいきなり十本になってるぞ・・・?最終的には百十本になってるじゃねえか・・・。
あれ、本当っすね・・・。

M君、本当はあまり理解していませんね・・・?

お二人とも、2進数の時は「イチ」と「ゼロ」しか使わないのです。

ですので、ボトル2本の2進数表現の値は10本だけど、読み方は「イチ・ゼロ」本って読むのです。

絶対に「ジュウ」と呼んではいけません。

あぁ、そうか。桁上がりか。1本目はいいけど、2本目は2って言う数字が使えないから桁上がりで10になるんだな。
え?
そうですね。面白いのが7本のボトルを数字で書くとき、10進数の場合は1桁でいいですが、2進数の場合は3桁も必要になってしまうのです。
桁が増えるって面倒だな・・・。ってそれがどうしてメリットにつながるんだ?さっきからさっぱり話しがつながらないぞ?
・・・え?

メリットについてはお話するには、もう一つデジタルの特性を理解する必要があります。

断続的事象は「個数」といいましたが、他にも重要な事象が沢山あります。

それは、「事象そのもの」です。

事象そのもの・・・?また頭が痛くなってきたな・・・おい、Mっぱげ。ゼミでやってんだろ?
え?
簡単なことです。ここにボトルがありますね。本数は見ないでいいです。「有る」か「無い」かだけで考えてみましょう?
あるな。
う、うん。あるっす・・・。
「有る」か「無い」。つまり二つのどちらかしかない、その中間がありませんね?有ると無いの中間って想像できますか?
あぁ、わかった。なるほどな、つまり有るか無いか断定できるから断続的事象、つまりデジタルだな。
・・・(男と女の中間は存在するからきっと、デジタルじゃないっすね)
「事象そのもの」というものは、2進数と似てませんか?
似てるな、「有」「無」と「0」「1」だな。
あぁー、そういわれれば似てるっすねー!

実は、事象その物の有る無いを、2進数の0と1に置き換えることが出来ます。

どんな大きな数字も桁数が上がってしまいますが、2進数で表現できます。つまり「有る」「無い」という表現だけで表すことが出来るのです。

先ほどの2進数表を思い出してください。0と1を有る無いに置き換えればいいだけですね。

ここでは分かりやすいように、「0を無い」、「1を有る」にして考えてみましょう。

7は111だったから、「有る」「有る」「有る」・・・でいいのか?
(やばいっす・・・やばいっす・・・自分2進数とかちょー苦手っす・・・

そういう事です。ほかにも二つの事象を表すものであれば、2進数に置き換えることが出来ます。

例えば、

磁石のS極とN極

電気の+と-

ヒゲさん、続きをどうぞ。

じゃあ、電圧の高いとか低いとかもあるのか?
男か女・・・とか?

良いですね。でも、M君、男と女には中間があるから微妙ですね。

でもまぁ、その程度でいいでしょう。

デジタルを2進数で表現できるって事は理解した。

さまざまな事象で2進数を表現できるってことも理解した

だが、いまいちよく分からない事があるんだが、これがどうしてコンピュータにとってのメリットにつながるんだ?

(やっぱり、いわなきゃよかった・・・

ここまで理解できていれば次の話に繋げられます。

M君は、2進数を苦手としているようですね・・・ですが安心してください。

ここでは2進数という存在と、デジタルは2進数だけでも表現する事が出来るってことを理解してくれれば構いません。

いずれ2進数の計算は集中してやりますので、そのときにでも。

え!?たくさん伏線を残すけど・・・ちゃんと全部回収してくれるんだろうな?大丈夫かよ・・・もやもやがかなり残ってるぞ。
(ほっ・・・取り敢えず安心したっす

大丈夫です、これでも昔は・・・いえ・・・何でもございません。取り敢えず今日はこれでお終いにしましょう。

次回はコンピュータとデジタルの関係についてお話をしましょう。(グビグビっ

そうか、じゃあまた今度くるよ・・・。気になって眠れやしねぇ

マスターが・・・ドドリアさんに・・・。

って、前置きもそうっすけど、回収する気もない伏線を張らないでほしいっす・・・。

6020円。
・・・。
今日は安心して話が聞けると思っていたっす・・・。
   

今日のポイント

 ・0と1だけの表現を「2進数」という

 ・デジタルはすべて「2進数」で表すことが出来る

 ・デジタル的事象には「事象そのもの(有るか無いか)」も含まれる

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